ตัวประกอบของ 54 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 54
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 54 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 54 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 54 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 54 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 54 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
54 ÷ 1 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 2 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 3 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 6 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 9 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 18 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 27 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
54 ÷ 54 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 54
1 x 54 | = | 54 |
2 x 27 | = | 54 |
3 x 18 | = | 54 |
6 x 9 | = | 54 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 54
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 = 120
▶ ตัวประกอบของ 54 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 54 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54 = 2 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 54 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
54 = 2 x 33
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 54 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
54 = 2 x 33
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 54 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 54 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 54 มา 1 คู่ เช่น 2 x 27
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 54 แบบที่หนึ่ง
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 54 แบบที่สอง
ดังนั้น 54 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54 =
2 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
54 =
2 x 33 หรือ 21 x 33
2. การแยกตัวประกอบของ 54 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 54 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 54 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54
2)543)273)93)31ดังนั้น 54 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้54 = 2 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง54 = 2 x 33 หรือ 21 x 33วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 54
1แยกตัวประกอบของ 54 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 54 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 54 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 54 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 54 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54 = 2 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
54 = 2 x 33 หรือ 21 x 33
1แยกตัวประกอบของ 54 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 54 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 54 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇