ตัวประกอบของ 5405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 47, 115, 235, 1081, 5405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5405 ÷ 1 | = | 5405 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 5 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 23 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 47 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 115 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 235 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 1081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5405 ÷ 5405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5405
| 1 x 5405 | = | 5405 |
| 5 x 1081 | = | 5405 |
| 23 x 235 | = | 5405 |
| 47 x 115 | = | 5405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5405
1 + 5 + 23 + 47 + 115 + 235 + 1081 + 5405 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 5405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5405 = 5 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5405 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5405 แบบที่หนึ่ง
- 5405
- 47
- 115
- 5
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5405 แบบที่สอง
- 5405
- 5
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 5405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5405 =
5 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 5405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5405 นั้นก็คือ 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5405
5)540523)108147)471ดังนั้น 5405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5405 = 5 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5405
1แยกตัวประกอบของ 5405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5405 นั้นก็คือ 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5405
5
)5405
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 5405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5405 = 5 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 5405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇