ตัวประกอบของ 5415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285, 361, 1083, 1805, 5415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5415 ÷ 1 | = | 5415 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 3 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 5 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 15 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 19 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 57 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 95 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 285 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 361 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 1083 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 1805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5415 ÷ 5415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5415
| 1 x 5415 | = | 5415 |
| 3 x 1805 | = | 5415 |
| 5 x 1083 | = | 5415 |
| 15 x 361 | = | 5415 |
| 19 x 285 | = | 5415 |
| 57 x 95 | = | 5415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5415
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 285 + 361 + 1083 + 1805 + 5415 = 9144
▶ ตัวประกอบของ 5415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5415 = 3 x 5 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5415 = 3 x 5 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5415 = 3 x 5 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5415 แบบที่หนึ่ง
- 5415
- 57
- 3
- 19
- 95
- 5
- 19
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5415 แบบที่สอง
- 5415
- 3
- 1805
- 5
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 5415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5415 =
3 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5415 =
3 x 5 x 192 หรือ 31 x 51 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 5415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5415 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5415
3)54155)180519)36119)191ดังนั้น 5415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5415 = 3 x 5 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5415 = 3 x 5 x 192 หรือ 31 x 51 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5415
1แยกตัวประกอบของ 5415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5415 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5415
3
)5415
5
)1805
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 5415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5415 = 3 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5415 = 3 x 5 x 192 หรือ 31 x 51 x 192
1แยกตัวประกอบของ 5415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇