ตัวประกอบของ 54009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 54009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 54009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 54009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 54009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 54009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 54009 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 353, 1059, 3177, 6001, 18003, 54009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 54009 ÷ 1 | = | 54009 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 3 | = | 18003 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 9 | = | 6001 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 17 | = | 3177 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 51 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 153 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 353 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 1059 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 3177 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 6001 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 18003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 54009 ÷ 54009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 54009
| 1 x 54009 | = | 54009 |
| 3 x 18003 | = | 54009 |
| 9 x 6001 | = | 54009 |
| 17 x 3177 | = | 54009 |
| 51 x 1059 | = | 54009 |
| 153 x 353 | = | 54009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 54009
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 353 + 1059 + 3177 + 6001 + 18003 + 54009 = 82836
▶ ตัวประกอบของ 54009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 54009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54009 = 3 x 3 x 17 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 54009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
54009 = 32 x 17 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 54009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
54009 = 32 x 17 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 54009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 54009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 54009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 54009 แบบที่หนึ่ง
- 54009
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 353
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 54009 แบบที่สอง
- 54009
- 3
- 18003
- 3
- 6001
- 17
- 353
ดังนั้น 54009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54009 =
3 x 3 x 17 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
54009 =
32 x 17 x 353 หรือ 32 x 171 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 54009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 54009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 54009 นั้นก็คือ 3, 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54009
3)540093)1800317)6001353)3531ดังนั้น 54009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้54009 = 3 x 3 x 17 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง54009 = 32 x 17 x 353 หรือ 32 x 171 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 54009
1แยกตัวประกอบของ 54009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 54009 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 54009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 54009 นั้นก็คือ 3, 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 54009
3
)54009
3
)18003
17
)6001
353
)353
1
ดังนั้น 54009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
54009 = 3 x 3 x 17 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
54009 = 32 x 17 x 353 หรือ 32 x 171 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 54009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 54009 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 54009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇