ตัวประกอบของ 49257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49257 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 421, 1263, 3789, 5473, 16419, 49257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49257 ÷ 1 | = | 49257 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 3 | = | 16419 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 9 | = | 5473 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 13 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 39 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 117 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 421 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 1263 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 3789 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 5473 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 16419 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49257 ÷ 49257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49257
| 1 x 49257 | = | 49257 |
| 3 x 16419 | = | 49257 |
| 9 x 5473 | = | 49257 |
| 13 x 3789 | = | 49257 |
| 39 x 1263 | = | 49257 |
| 117 x 421 | = | 49257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49257
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 421 + 1263 + 3789 + 5473 + 16419 + 49257 = 76804
▶ ตัวประกอบของ 49257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49257 = 3 x 3 x 13 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49257 = 32 x 13 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49257 = 32 x 13 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49257 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49257 แบบที่หนึ่ง
- 49257
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 421
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49257 แบบที่สอง
- 49257
- 3
- 16419
- 3
- 5473
- 13
- 421
ดังนั้น 49257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49257 =
3 x 3 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49257 =
32 x 13 x 421 หรือ 32 x 131 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 49257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49257 นั้นก็คือ 3, 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49257
3)492573)1641913)5473421)4211ดังนั้น 49257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49257 = 3 x 3 x 13 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49257 = 32 x 13 x 421 หรือ 32 x 131 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49257
1แยกตัวประกอบของ 49257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49257 นั้นก็คือ 3, 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49257
3
)49257
3
)16419
13
)5473
421
)421
1
ดังนั้น 49257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49257 = 3 x 3 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49257 = 32 x 13 x 421 หรือ 32 x 131 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 49257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇