ตัวประกอบของ 49152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49152 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384, 512, 768, 1024, 1536, 2048, 3072, 4096, 6144, 8192, 12288, 16384, 24576, 49152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49152 ÷ 1 | = | 49152 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 2 | = | 24576 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 3 | = | 16384 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 4 | = | 12288 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 6 | = | 8192 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 8 | = | 6144 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 12 | = | 4096 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 16 | = | 3072 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 24 | = | 2048 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 32 | = | 1536 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 48 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 64 | = | 768 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 96 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 128 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 192 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 256 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 384 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 512 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 768 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 1024 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 1536 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 2048 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 3072 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 4096 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 6144 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 8192 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 12288 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 16384 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 24576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49152 ÷ 49152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49152
| 1 x 49152 | = | 49152 |
| 2 x 24576 | = | 49152 |
| 3 x 16384 | = | 49152 |
| 4 x 12288 | = | 49152 |
| 6 x 8192 | = | 49152 |
| 8 x 6144 | = | 49152 |
| 12 x 4096 | = | 49152 |
| 16 x 3072 | = | 49152 |
| 24 x 2048 | = | 49152 |
| 32 x 1536 | = | 49152 |
| 48 x 1024 | = | 49152 |
| 64 x 768 | = | 49152 |
| 96 x 512 | = | 49152 |
| 128 x 384 | = | 49152 |
| 192 x 256 | = | 49152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49152
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 128 + 192 + 256 + 384 + 512 + 768 + 1024 + 1536 + 2048 + 3072 + 4096 + 6144 + 8192 + 12288 + 16384 + 24576 + 49152 = 131068
▶ ตัวประกอบของ 49152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49152 = 214 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49152 = 214 x 3
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49152 แบบที่หนึ่ง
- 49152
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49152 แบบที่สอง
- 49152
- 2
- 24576
- 2
- 12288
- 2
- 6144
- 2
- 3072
- 2
- 1536
- 2
- 768
- 2
- 384
- 2
- 192
- 2
- 96
- 2
- 48
- 2
- 24
- 2
- 12
- 2
- 6
- 2
- 3
ดังนั้น 49152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49152 =
214 x 3 หรือ 214 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 49152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49152 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49152
2)491522)245762)122882)61442)30722)15362)7682)3842)1922)962)482)242)122)63)31ดังนั้น 49152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49152 = 214 x 3 หรือ 214 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49152
1แยกตัวประกอบของ 49152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 214 x 312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 14 ให้เอา 14 + 1 = 15
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 15 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49152 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49152 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49152
2
)49152
2
)24576
2
)12288
2
)6144
2
)3072
2
)1536
2
)768
2
)384
2
)192
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
ดังนั้น 49152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49152 = 214 x 3 หรือ 214 x 31
1แยกตัวประกอบของ 49152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 214 x 31
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 14 ให้เอา 14 + 1 = 15
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 15 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49152 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇