ตัวประกอบของ 48978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48978 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 907, 1814, 2721, 5442, 8163, 16326, 24489, 48978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48978 ÷ 1 | = | 48978 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 2 | = | 24489 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 3 | = | 16326 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 6 | = | 8163 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 9 | = | 5442 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 18 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 27 | = | 1814 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 54 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 907 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 1814 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 2721 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 5442 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 8163 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 16326 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 24489 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48978 ÷ 48978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48978
| 1 x 48978 | = | 48978 |
| 2 x 24489 | = | 48978 |
| 3 x 16326 | = | 48978 |
| 6 x 8163 | = | 48978 |
| 9 x 5442 | = | 48978 |
| 18 x 2721 | = | 48978 |
| 27 x 1814 | = | 48978 |
| 54 x 907 | = | 48978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48978
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 907 + 1814 + 2721 + 5442 + 8163 + 16326 + 24489 + 48978 = 108960
▶ ตัวประกอบของ 48978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48978 = 2 x 3 x 3 x 3 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48978 = 2 x 33 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48978 = 2 x 33 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48978 แบบที่หนึ่ง
- 48978
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 907
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48978 แบบที่สอง
- 48978
- 2
- 24489
- 3
- 8163
- 3
- 2721
- 3
- 907
ดังนั้น 48978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48978 =
2 x 3 x 3 x 3 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48978 =
2 x 33 x 907 หรือ 21 x 33 x 9071
2. การแยกตัวประกอบของ 48978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48978 นั้นก็คือ 2, 3, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48978
2)489783)244893)81633)2721907)9071ดังนั้น 48978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48978 = 2 x 3 x 3 x 3 x 907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48978 = 2 x 33 x 907 หรือ 21 x 33 x 9071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48978
1แยกตัวประกอบของ 48978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48978 นั้นก็คือ 2, 3, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48978
2
)48978
3
)24489
3
)8163
3
)2721
907
)907
1
ดังนั้น 48978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48978 = 2 x 3 x 3 x 3 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48978 = 2 x 33 x 907 หรือ 21 x 33 x 9071
1แยกตัวประกอบของ 48978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇