ตัวประกอบของ 48501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48501 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 317, 951, 2853, 5389, 16167, 48501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48501 ÷ 1 | = | 48501 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 3 | = | 16167 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 9 | = | 5389 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 17 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 51 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 153 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 317 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 951 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 2853 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 5389 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 16167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48501 ÷ 48501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48501
| 1 x 48501 | = | 48501 |
| 3 x 16167 | = | 48501 |
| 9 x 5389 | = | 48501 |
| 17 x 2853 | = | 48501 |
| 51 x 951 | = | 48501 |
| 153 x 317 | = | 48501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48501
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 317 + 951 + 2853 + 5389 + 16167 + 48501 = 74412
▶ ตัวประกอบของ 48501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48501 = 3 x 3 x 17 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48501 = 32 x 17 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48501 = 32 x 17 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48501 แบบที่หนึ่ง
- 48501
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 317
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48501 แบบที่สอง
- 48501
- 3
- 16167
- 3
- 5389
- 17
- 317
ดังนั้น 48501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48501 =
3 x 3 x 17 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48501 =
32 x 17 x 317 หรือ 32 x 171 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 48501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48501 นั้นก็คือ 3, 17, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48501
3)485013)1616717)5389317)3171ดังนั้น 48501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48501 = 3 x 3 x 17 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48501 = 32 x 17 x 317 หรือ 32 x 171 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48501
1แยกตัวประกอบของ 48501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48501 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48501 นั้นก็คือ 3, 17, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48501
3
)48501
3
)16167
17
)5389
317
)317
1
ดังนั้น 48501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48501 = 3 x 3 x 17 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48501 = 32 x 17 x 317 หรือ 32 x 171 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 48501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48501 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇