ตัวประกอบของ 48492 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48492
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48492 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48492 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48492 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48492 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48492 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 449, 898, 1347, 1796, 2694, 4041, 5388, 8082, 12123, 16164, 24246, 48492
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48492 ÷ 1 | = | 48492 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 2 | = | 24246 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 3 | = | 16164 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 4 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 6 | = | 8082 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 9 | = | 5388 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 12 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 18 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 27 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 36 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 54 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 108 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 449 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 898 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 1347 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 1796 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 2694 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 4041 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 5388 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 8082 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 12123 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 16164 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 24246 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48492 ÷ 48492 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48492
| 1 x 48492 | = | 48492 |
| 2 x 24246 | = | 48492 |
| 3 x 16164 | = | 48492 |
| 4 x 12123 | = | 48492 |
| 6 x 8082 | = | 48492 |
| 9 x 5388 | = | 48492 |
| 12 x 4041 | = | 48492 |
| 18 x 2694 | = | 48492 |
| 27 x 1796 | = | 48492 |
| 36 x 1347 | = | 48492 |
| 54 x 898 | = | 48492 |
| 108 x 449 | = | 48492 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48492
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 449 + 898 + 1347 + 1796 + 2694 + 4041 + 5388 + 8082 + 12123 + 16164 + 24246 + 48492 = 126000
▶ ตัวประกอบของ 48492 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48492 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48492 = 22 x 33 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48492 = 22 x 33 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48492 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48492 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48492 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24246
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48492
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48492 แบบที่หนึ่ง
- 48492
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 449
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48492 แบบที่สอง
- 48492
- 2
- 24246
- 2
- 12123
- 3
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 48492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48492 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48492 =
22 x 33 x 449 หรือ 22 x 33 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 48492 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48492 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48492
2)484922)242463)121233)40413)1347449)4491ดังนั้น 48492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48492 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48492 = 22 x 33 x 449 หรือ 22 x 33 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48492
1แยกตัวประกอบของ 48492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48492 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48492 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48492
2
)48492
2
)24246
3
)12123
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 48492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48492 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48492 = 22 x 33 x 449 หรือ 22 x 33 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 48492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48492 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48492 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇