ตัวประกอบของ 48503 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48503
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48503 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48503 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48503 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48503 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48503 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 41, 91, 169, 287, 533, 1183, 3731, 6929, 48503
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48503 ÷ 1 | = | 48503 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 7 | = | 6929 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 13 | = | 3731 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 41 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 91 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 169 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 287 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 533 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 1183 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 3731 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 6929 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48503 ÷ 48503 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48503
| 1 x 48503 | = | 48503 |
| 7 x 6929 | = | 48503 |
| 13 x 3731 | = | 48503 |
| 41 x 1183 | = | 48503 |
| 91 x 533 | = | 48503 |
| 169 x 287 | = | 48503 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48503
1 + 7 + 13 + 41 + 91 + 169 + 287 + 533 + 1183 + 3731 + 6929 + 48503 = 61488
▶ ตัวประกอบของ 48503 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48503 = 7 x 13 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48503 = 7 x 132 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48503 = 7 x 132 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48503 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48503 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48503 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48503
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48503 แบบที่หนึ่ง
- 48503
- 169
- 13
- 13
- 287
- 7
- 41
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48503 แบบที่สอง
- 48503
- 7
- 6929
- 13
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 48503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48503 =
7 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48503 =
7 x 132 x 41 หรือ 71 x 132 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 48503 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48503 นั้นก็คือ 7, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48503
7)4850313)692913)53341)411ดังนั้น 48503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48503 = 7 x 13 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48503 = 7 x 132 x 41 หรือ 71 x 132 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48503
1แยกตัวประกอบของ 48503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48503 นั้นก็คือ 7, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48503
7
)48503
13
)6929
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 48503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48503 = 7 x 13 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48503 = 7 x 132 x 41 หรือ 71 x 132 x 411
1แยกตัวประกอบของ 48503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 132 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48503 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇