ตัวประกอบของ 48111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48111 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 29, 79, 87, 203, 237, 553, 609, 1659, 2291, 6873, 16037, 48111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48111 ÷ 1 | = | 48111 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 3 | = | 16037 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 7 | = | 6873 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 21 | = | 2291 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 29 | = | 1659 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 79 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 87 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 203 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 237 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 553 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 609 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 1659 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 2291 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 6873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 16037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48111 ÷ 48111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48111
| 1 x 48111 | = | 48111 |
| 3 x 16037 | = | 48111 |
| 7 x 6873 | = | 48111 |
| 21 x 2291 | = | 48111 |
| 29 x 1659 | = | 48111 |
| 79 x 609 | = | 48111 |
| 87 x 553 | = | 48111 |
| 203 x 237 | = | 48111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48111
1 + 3 + 7 + 21 + 29 + 79 + 87 + 203 + 237 + 553 + 609 + 1659 + 2291 + 6873 + 16037 + 48111 = 76800
▶ ตัวประกอบของ 48111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 29, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48111 = 3 x 7 x 29 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48111 แบบที่หนึ่ง
- 48111
- 203
- 7
- 29
- 237
- 3
- 79
- 203
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48111 แบบที่สอง
- 48111
- 3
- 16037
- 7
- 2291
- 29
- 79
ดังนั้น 48111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48111 =
3 x 7 x 29 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 48111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48111 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48111
3)481117)1603729)229179)791ดังนั้น 48111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48111 = 3 x 7 x 29 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48111
1แยกตัวประกอบของ 48111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48111 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48111 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48111
3
)48111
7
)16037
29
)2291
79
)79
1
ดังนั้น 48111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48111 = 3 x 7 x 29 x 79
1แยกตัวประกอบของ 48111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48111 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇