ตัวประกอบของ 48105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1069, 3207, 5345, 9621, 16035, 48105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48105 ÷ 1 | = | 48105 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 3 | = | 16035 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 5 | = | 9621 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 9 | = | 5345 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 15 | = | 3207 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 45 | = | 1069 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 1069 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 3207 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 5345 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 9621 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 16035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48105 ÷ 48105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48105
| 1 x 48105 | = | 48105 |
| 3 x 16035 | = | 48105 |
| 5 x 9621 | = | 48105 |
| 9 x 5345 | = | 48105 |
| 15 x 3207 | = | 48105 |
| 45 x 1069 | = | 48105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48105
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1069 + 3207 + 5345 + 9621 + 16035 + 48105 = 83460
▶ ตัวประกอบของ 48105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48105 = 3 x 3 x 5 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48105 = 32 x 5 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48105 = 32 x 5 x 1069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48105 แบบที่หนึ่ง
- 48105
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1069
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48105 แบบที่สอง
- 48105
- 3
- 16035
- 3
- 5345
- 5
- 1069
ดังนั้น 48105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48105 =
3 x 3 x 5 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48105 =
32 x 5 x 1069 หรือ 32 x 51 x 10691
2. การแยกตัวประกอบของ 48105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48105 นั้นก็คือ 3, 5, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48105
3)481053)160355)53451069)10691ดังนั้น 48105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48105 = 3 x 3 x 5 x 1069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48105 = 32 x 5 x 1069 หรือ 32 x 51 x 10691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48105
1แยกตัวประกอบของ 48105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 106912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48105 นั้นก็คือ 3, 5, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48105
3
)48105
3
)16035
5
)5345
1069
)1069
1
ดังนั้น 48105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48105 = 3 x 3 x 5 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48105 = 32 x 5 x 1069 หรือ 32 x 51 x 10691
1แยกตัวประกอบของ 48105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇