ตัวประกอบของ 4660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 233, 466, 932, 1165, 2330, 4660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4660 ÷ 1 | = | 4660 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 2 | = | 2330 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 4 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 5 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 10 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 20 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 233 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 466 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 932 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 1165 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 2330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4660 ÷ 4660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4660
| 1 x 4660 | = | 4660 |
| 2 x 2330 | = | 4660 |
| 4 x 1165 | = | 4660 |
| 5 x 932 | = | 4660 |
| 10 x 466 | = | 4660 |
| 20 x 233 | = | 4660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 233 + 466 + 932 + 1165 + 2330 + 4660 = 9828
▶ ตัวประกอบของ 4660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4660 = 2 x 2 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4660 = 22 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4660 = 22 x 5 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4660 แบบที่หนึ่ง
- 4660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 233
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4660 แบบที่สอง
- 4660
- 2
- 2330
- 2
- 1165
- 5
- 233
ดังนั้น 4660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4660 =
2 x 2 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4660 =
22 x 5 x 233 หรือ 22 x 51 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 4660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4660 นั้นก็คือ 2, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4660
2)46602)23305)1165233)2331ดังนั้น 4660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4660 = 2 x 2 x 5 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4660 = 22 x 5 x 233 หรือ 22 x 51 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4660
1แยกตัวประกอบของ 4660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4660 นั้นก็คือ 2, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4660
2
)4660
2
)2330
5
)1165
233
)233
1
ดังนั้น 4660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4660 = 2 x 2 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4660 = 22 x 5 x 233 หรือ 22 x 51 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 4660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇