ตัวประกอบของ 45177 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45177
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45177 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45177 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45177 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45177 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45177 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 37, 111, 407, 1221, 1369, 4107, 15059, 45177
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45177 ÷ 1 | = | 45177 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 3 | = | 15059 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 11 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 33 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 37 | = | 1221 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 111 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 407 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 1221 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 1369 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 4107 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 15059 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45177 ÷ 45177 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45177
| 1 x 45177 | = | 45177 |
| 3 x 15059 | = | 45177 |
| 11 x 4107 | = | 45177 |
| 33 x 1369 | = | 45177 |
| 37 x 1221 | = | 45177 |
| 111 x 407 | = | 45177 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45177
1 + 3 + 11 + 33 + 37 + 111 + 407 + 1221 + 1369 + 4107 + 15059 + 45177 = 67536
▶ ตัวประกอบของ 45177 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45177 = 3 x 11 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45177 = 3 x 11 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45177 = 3 x 11 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45177 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45177 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45177 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15059
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45177 แบบที่หนึ่ง
- 45177
- 111
- 3
- 37
- 407
- 11
- 37
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45177 แบบที่สอง
- 45177
- 3
- 15059
- 11
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 45177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45177 =
3 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45177 =
3 x 11 x 372 หรือ 31 x 111 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 45177 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45177 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45177
3)4517711)1505937)136937)371ดังนั้น 45177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45177 = 3 x 11 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45177 = 3 x 11 x 372 หรือ 31 x 111 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45177
1แยกตัวประกอบของ 45177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45177 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45177
3
)45177
11
)15059
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 45177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45177 = 3 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45177 = 3 x 11 x 372 หรือ 31 x 111 x 372
1แยกตัวประกอบของ 45177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45177 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇