ตัวประกอบของ 45167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45167 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 47, 961, 1457, 45167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45167 ÷ 1 | = | 45167 | เหลือเศษ 0 |
| 45167 ÷ 31 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 45167 ÷ 47 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 45167 ÷ 961 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 45167 ÷ 1457 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 45167 ÷ 45167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45167
| 1 x 45167 | = | 45167 |
| 31 x 1457 | = | 45167 |
| 47 x 961 | = | 45167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45167
1 + 31 + 47 + 961 + 1457 + 45167 = 47664
▶ ตัวประกอบของ 45167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45167 = 31 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45167 = 312 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45167 = 312 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45167 มา 1 คู่ เช่น 31 x 1457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45167 แบบที่หนึ่ง
- 45167
- 47
- 961
- 31
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45167 แบบที่สอง
- 45167
- 31
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 45167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45167 =
31 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45167 =
312 x 47 หรือ 312 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 45167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45167 นั้นก็คือ 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45167
31)4516731)145747)471ดังนั้น 45167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45167 = 31 x 31 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45167 = 312 x 47 หรือ 312 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45167
1แยกตัวประกอบของ 45167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45167 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45167 นั้นก็คือ 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45167
31
)45167
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 45167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45167 = 31 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45167 = 312 x 47 หรือ 312 x 471
1แยกตัวประกอบของ 45167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45167 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇