ตัวประกอบของ 45180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45180 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 251, 502, 753, 1004, 1255, 1506, 2259, 2510, 3012, 3765, 4518, 5020, 7530, 9036, 11295, 15060, 22590, 45180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45180 ÷ 1 | = | 45180 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 2 | = | 22590 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 3 | = | 15060 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 4 | = | 11295 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 5 | = | 9036 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 6 | = | 7530 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 9 | = | 5020 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 10 | = | 4518 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 12 | = | 3765 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 15 | = | 3012 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 18 | = | 2510 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 20 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 30 | = | 1506 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 36 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 45 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 60 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 90 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 180 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 251 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 502 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 753 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 1004 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 1255 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 1506 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 2259 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 2510 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 3012 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 3765 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 4518 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 5020 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 7530 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 9036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 11295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 15060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 22590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45180 ÷ 45180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45180
| 1 x 45180 | = | 45180 |
| 2 x 22590 | = | 45180 |
| 3 x 15060 | = | 45180 |
| 4 x 11295 | = | 45180 |
| 5 x 9036 | = | 45180 |
| 6 x 7530 | = | 45180 |
| 9 x 5020 | = | 45180 |
| 10 x 4518 | = | 45180 |
| 12 x 3765 | = | 45180 |
| 15 x 3012 | = | 45180 |
| 18 x 2510 | = | 45180 |
| 20 x 2259 | = | 45180 |
| 30 x 1506 | = | 45180 |
| 36 x 1255 | = | 45180 |
| 45 x 1004 | = | 45180 |
| 60 x 753 | = | 45180 |
| 90 x 502 | = | 45180 |
| 180 x 251 | = | 45180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 251 + 502 + 753 + 1004 + 1255 + 1506 + 2259 + 2510 + 3012 + 3765 + 4518 + 5020 + 7530 + 9036 + 11295 + 15060 + 22590 + 45180 = 137592
▶ ตัวประกอบของ 45180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45180 = 22 x 32 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45180 = 22 x 32 x 5 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45180 แบบที่หนึ่ง
- 45180
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 251
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45180 แบบที่สอง
- 45180
- 2
- 22590
- 2
- 11295
- 3
- 3765
- 3
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 45180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45180 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45180 =
22 x 32 x 5 x 251 หรือ 22 x 32 x 51 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 45180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45180
2)451802)225903)112953)37655)1255251)2511ดังนั้น 45180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45180 = 22 x 32 x 5 x 251 หรือ 22 x 32 x 51 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45180
1แยกตัวประกอบของ 45180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45180 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45180
2
)45180
2
)22590
3
)11295
3
)3765
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 45180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45180 = 22 x 32 x 5 x 251 หรือ 22 x 32 x 51 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 45180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45180 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇