ตัวประกอบของ 45172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 491, 982, 1964, 11293, 22586, 45172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45172 ÷ 1 | = | 45172 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 2 | = | 22586 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 4 | = | 11293 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 23 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 46 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 92 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 491 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 982 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 1964 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 11293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 22586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45172 ÷ 45172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45172
| 1 x 45172 | = | 45172 |
| 2 x 22586 | = | 45172 |
| 4 x 11293 | = | 45172 |
| 23 x 1964 | = | 45172 |
| 46 x 982 | = | 45172 |
| 92 x 491 | = | 45172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45172
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 491 + 982 + 1964 + 11293 + 22586 + 45172 = 82656
▶ ตัวประกอบของ 45172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45172 = 2 x 2 x 23 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45172 = 22 x 23 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45172 = 22 x 23 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45172 แบบที่หนึ่ง
- 45172
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 491
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45172 แบบที่สอง
- 45172
- 2
- 22586
- 2
- 11293
- 23
- 491
ดังนั้น 45172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45172 =
2 x 2 x 23 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45172 =
22 x 23 x 491 หรือ 22 x 231 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 45172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45172 นั้นก็คือ 2, 23, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45172
2)451722)2258623)11293491)4911ดังนั้น 45172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45172 = 2 x 2 x 23 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45172 = 22 x 23 x 491 หรือ 22 x 231 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45172
1แยกตัวประกอบของ 45172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45172 นั้นก็คือ 2, 23, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45172
2
)45172
2
)22586
23
)11293
491
)491
1
ดังนั้น 45172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45172 = 2 x 2 x 23 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45172 = 22 x 23 x 491 หรือ 22 x 231 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 45172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇