ตัวประกอบของ 444 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 444
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 444 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 444 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 444 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 444 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 444 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 37, 74, 111, 148, 222, 444
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 444 ÷ 1 | = | 444 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 2 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 3 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 4 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 6 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 12 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 37 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 74 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 111 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 148 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 222 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 444 ÷ 444 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 444
 | ||
| 1 x 444 | = | 444 |
| 2 x 222 | = | 444 |
| 3 x 148 | = | 444 |
| 4 x 111 | = | 444 |
| 6 x 74 | = | 444 |
| 12 x 37 | = | 444 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 444
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 37 + 74 + 111 + 148 + 222 + 444 = 1064
▶ ตัวประกอบของ 444 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
444 = 2 x 2 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
444 = 22 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
444 = 22 x 3 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 444 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 444 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 444 มา 1 คู่ เช่น 2 x 222
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 444
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 444 แบบที่หนึ่ง
- 444
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 37
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 444 แบบที่สอง
- 444
- 2
- 222
- 2
- 111
- 3
- 37
ดังนั้น 444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
444 =
2 x 2 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
444 =
22 x 3 x 37 หรือ 22 x 31 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 444 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 444 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 444
2)4442)2223)11137)371ดังนั้น 444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้444 = 2 x 2 x 3 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง444 = 22 x 3 x 37 หรือ 22 x 31 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 444
1แยกตัวประกอบของ 444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 444 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 444
2
)444
2
)222
3
)111
37
)37
1
ดังนั้น 444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
444 = 2 x 2 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
444 = 22 x 3 x 37 หรือ 22 x 31 x 371
1แยกตัวประกอบของ 444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 444 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇