ตัวประกอบของ 440 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 440
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 440 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 440 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 440 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 440 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 440 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 440 ÷ 1 | = | 440 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 2 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 4 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 5 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 8 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 10 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 11 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 20 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 22 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 40 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 44 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 55 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 88 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 110 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 220 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 440 ÷ 440 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 440
 | ||
| 1 x 440 | = | 440 |
| 2 x 220 | = | 440 |
| 4 x 110 | = | 440 |
| 5 x 88 | = | 440 |
| 8 x 55 | = | 440 |
| 10 x 44 | = | 440 |
| 11 x 40 | = | 440 |
| 20 x 22 | = | 440 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 440
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 11 + 20 + 22 + 40 + 44 + 55 + 88 + 110 + 220 + 440 = 1080
▶ ตัวประกอบของ 440 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
440 = 23 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
440 = 23 x 5 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 440 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 440 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 440 มา 1 คู่ เช่น 2 x 220
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 440
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 440 แบบที่หนึ่ง
- 440
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 22
- 2
- 11
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 440 แบบที่สอง
- 440
- 2
- 220
- 2
- 110
- 2
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
440 =
2 x 2 x 2 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
440 =
23 x 5 x 11 หรือ 23 x 51 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 440 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 440 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 440
2)4402)2202)1105)5511)111ดังนั้น 440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง440 = 23 x 5 x 11 หรือ 23 x 51 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 440
1แยกตัวประกอบของ 440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 440 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 440
2
)440
2
)220
2
)110
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
440 = 23 x 5 x 11 หรือ 23 x 51 x 111
1แยกตัวประกอบของ 440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 440 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇