ตัวประกอบของ 43284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 3607, 7214, 10821, 14428, 21642, 43284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43284 ÷ 1 | = | 43284 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 2 | = | 21642 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 3 | = | 14428 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 4 | = | 10821 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 6 | = | 7214 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 12 | = | 3607 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 3607 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 7214 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 10821 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 14428 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 21642 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43284 ÷ 43284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43284
| 1 x 43284 | = | 43284 |
| 2 x 21642 | = | 43284 |
| 3 x 14428 | = | 43284 |
| 4 x 10821 | = | 43284 |
| 6 x 7214 | = | 43284 |
| 12 x 3607 | = | 43284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43284
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 3607 + 7214 + 10821 + 14428 + 21642 + 43284 = 101024
▶ ตัวประกอบของ 43284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43284 = 2 x 2 x 3 x 3607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43284 = 22 x 3 x 3607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43284 = 22 x 3 x 3607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21642
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43284 แบบที่หนึ่ง
- 43284
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 3607
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43284 แบบที่สอง
- 43284
- 2
- 21642
- 2
- 10821
- 3
- 3607
ดังนั้น 43284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43284 =
2 x 2 x 3 x 3607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43284 =
22 x 3 x 3607 หรือ 22 x 31 x 36071
2. การแยกตัวประกอบของ 43284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43284 นั้นก็คือ 2, 3, 3607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43284
2)432842)216423)108213607)36071ดังนั้น 43284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43284 = 2 x 2 x 3 x 3607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43284 = 22 x 3 x 3607 หรือ 22 x 31 x 36071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43284
1แยกตัวประกอบของ 43284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 360712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43284 นั้นก็คือ 2, 3, 3607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43284
2
)43284
2
)21642
3
)10821
3607
)3607
1
ดังนั้น 43284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43284 = 2 x 2 x 3 x 3607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43284 = 22 x 3 x 3607 หรือ 22 x 31 x 36071
1แยกตัวประกอบของ 43284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 36071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇