ตัวประกอบของ 43275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 577, 1731, 2885, 8655, 14425, 43275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43275 ÷ 1 | = | 43275 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 3 | = | 14425 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 5 | = | 8655 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 15 | = | 2885 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 25 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 75 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 577 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 1731 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 2885 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 8655 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 14425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43275 ÷ 43275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43275
| 1 x 43275 | = | 43275 |
| 3 x 14425 | = | 43275 |
| 5 x 8655 | = | 43275 |
| 15 x 2885 | = | 43275 |
| 25 x 1731 | = | 43275 |
| 75 x 577 | = | 43275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 577 + 1731 + 2885 + 8655 + 14425 + 43275 = 71672
▶ ตัวประกอบของ 43275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43275 = 3 x 5 x 5 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43275 = 3 x 52 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43275 = 3 x 52 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43275 แบบที่หนึ่ง
- 43275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 577
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43275 แบบที่สอง
- 43275
- 3
- 14425
- 5
- 2885
- 5
- 577
ดังนั้น 43275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43275 =
3 x 5 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43275 =
3 x 52 x 577 หรือ 31 x 52 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 43275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43275 นั้นก็คือ 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43275
3)432755)144255)2885577)5771ดังนั้น 43275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43275 = 3 x 5 x 5 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43275 = 3 x 52 x 577 หรือ 31 x 52 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43275
1แยกตัวประกอบของ 43275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43275 นั้นก็คือ 3, 5, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43275
3
)43275
5
)14425
5
)2885
577
)577
1
ดังนั้น 43275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43275 = 3 x 5 x 5 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43275 = 3 x 52 x 577 หรือ 31 x 52 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 43275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇