ตัวประกอบของ 4311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4311 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 479, 1437, 4311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4311 ÷ 1 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 4311 ÷ 3 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 4311 ÷ 9 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 4311 ÷ 479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4311 ÷ 1437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4311 ÷ 4311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4311
| 1 x 4311 | = | 4311 |
| 3 x 1437 | = | 4311 |
| 9 x 479 | = | 4311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4311
1 + 3 + 9 + 479 + 1437 + 4311 = 6240
▶ ตัวประกอบของ 4311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4311 = 3 x 3 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4311 = 32 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4311 = 32 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4311 แบบที่หนึ่ง
- 4311
- 9
- 3
- 3
- 479
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4311 แบบที่สอง
- 4311
- 3
- 1437
- 3
- 479
ดังนั้น 4311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4311 =
3 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4311 =
32 x 479 หรือ 32 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 4311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4311 นั้นก็คือ 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4311
3)43113)1437479)4791ดังนั้น 4311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4311 = 3 x 3 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4311 = 32 x 479 หรือ 32 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4311
1แยกตัวประกอบของ 4311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4311 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4311 นั้นก็คือ 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4311
3
)4311
3
)1437
479
)479
1
ดังนั้น 4311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4311 = 3 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4311 = 32 x 479 หรือ 32 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 4311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4311 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇