ตัวประกอบของ 42723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42723 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 101, 141, 303, 423, 909, 4747, 14241, 42723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42723 ÷ 1 | = | 42723 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 3 | = | 14241 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 9 | = | 4747 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 47 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 101 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 141 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 303 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 423 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 909 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 4747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 14241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42723 ÷ 42723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42723
| 1 x 42723 | = | 42723 |
| 3 x 14241 | = | 42723 |
| 9 x 4747 | = | 42723 |
| 47 x 909 | = | 42723 |
| 101 x 423 | = | 42723 |
| 141 x 303 | = | 42723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42723
1 + 3 + 9 + 47 + 101 + 141 + 303 + 423 + 909 + 4747 + 14241 + 42723 = 63648
▶ ตัวประกอบของ 42723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42723 = 3 x 3 x 47 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42723 = 32 x 47 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42723 = 32 x 47 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42723 แบบที่หนึ่ง
- 42723
- 141
- 3
- 47
- 303
- 3
- 101
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42723 แบบที่สอง
- 42723
- 3
- 14241
- 3
- 4747
- 47
- 101
ดังนั้น 42723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42723 =
3 x 3 x 47 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42723 =
32 x 47 x 101 หรือ 32 x 471 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 42723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42723 นั้นก็คือ 3, 47, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42723
3)427233)1424147)4747101)1011ดังนั้น 42723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42723 = 3 x 3 x 47 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42723 = 32 x 47 x 101 หรือ 32 x 471 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42723
1แยกตัวประกอบของ 42723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42723 นั้นก็คือ 3, 47, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42723
3
)42723
3
)14241
47
)4747
101
)101
1
ดังนั้น 42723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42723 = 3 x 3 x 47 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42723 = 32 x 47 x 101 หรือ 32 x 471 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 42723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42723 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇