ตัวประกอบของ 42712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 281, 562, 1124, 2248, 5339, 10678, 21356, 42712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42712 ÷ 1 | = | 42712 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 2 | = | 21356 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 4 | = | 10678 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 8 | = | 5339 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 19 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 38 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 76 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 152 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 281 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 562 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 1124 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 2248 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 5339 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 10678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 21356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42712 ÷ 42712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42712
| 1 x 42712 | = | 42712 |
| 2 x 21356 | = | 42712 |
| 4 x 10678 | = | 42712 |
| 8 x 5339 | = | 42712 |
| 19 x 2248 | = | 42712 |
| 38 x 1124 | = | 42712 |
| 76 x 562 | = | 42712 |
| 152 x 281 | = | 42712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42712
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 + 281 + 562 + 1124 + 2248 + 5339 + 10678 + 21356 + 42712 = 84600
▶ ตัวประกอบของ 42712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42712 = 23 x 19 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42712 = 23 x 19 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42712 แบบที่หนึ่ง
- 42712
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 281
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42712 แบบที่สอง
- 42712
- 2
- 21356
- 2
- 10678
- 2
- 5339
- 19
- 281
ดังนั้น 42712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42712 =
2 x 2 x 2 x 19 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42712 =
23 x 19 x 281 หรือ 23 x 191 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 42712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42712 นั้นก็คือ 2, 19, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42712
2)427122)213562)1067819)5339281)2811ดังนั้น 42712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42712 = 23 x 19 x 281 หรือ 23 x 191 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42712
1แยกตัวประกอบของ 42712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42712 นั้นก็คือ 2, 19, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42712
2
)42712
2
)21356
2
)10678
19
)5339
281
)281
1
ดังนั้น 42712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42712 = 23 x 19 x 281 หรือ 23 x 191 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 42712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇