ตัวประกอบของ 4225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 169, 325, 845, 4225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4225 ÷ 1 | = | 4225 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 5 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 13 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 25 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 65 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 169 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 325 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4225 ÷ 4225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4225
| 1 x 4225 | = | 4225 |
| 5 x 845 | = | 4225 |
| 13 x 325 | = | 4225 |
| 25 x 169 | = | 4225 |
| 65 x 65 | = | 4225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4225
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 169 + 325 + 845 + 4225 = 5673
▶ ตัวประกอบของ 4225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4225 = 5 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4225 = 52 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4225 = 52 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4225 แบบที่หนึ่ง
- 4225
- 65
- 5
- 13
- 65
- 5
- 13
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4225 แบบที่สอง
- 4225
- 5
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 4225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4225 =
5 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4225 =
52 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 4225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4225 นั้นก็คือ 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4225
5)42255)84513)16913)131ดังนั้น 4225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4225 = 5 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4225 = 52 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4225
1แยกตัวประกอบของ 4225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4225 นั้นก็คือ 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4225
5
)4225
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 4225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4225 = 5 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4225 = 52 x 132
1แยกตัวประกอบของ 4225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇