ตัวประกอบของ 4230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4230 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 47, 90, 94, 141, 235, 282, 423, 470, 705, 846, 1410, 2115, 4230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4230 ÷ 1 | = | 4230 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 2 | = | 2115 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 3 | = | 1410 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 5 | = | 846 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 6 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 9 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 10 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 15 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 18 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 30 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 45 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 47 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 90 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 94 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 141 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 235 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 282 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 423 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 470 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 705 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 846 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 1410 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 2115 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4230 ÷ 4230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4230
| 1 x 4230 | = | 4230 |
| 2 x 2115 | = | 4230 |
| 3 x 1410 | = | 4230 |
| 5 x 846 | = | 4230 |
| 6 x 705 | = | 4230 |
| 9 x 470 | = | 4230 |
| 10 x 423 | = | 4230 |
| 15 x 282 | = | 4230 |
| 18 x 235 | = | 4230 |
| 30 x 141 | = | 4230 |
| 45 x 94 | = | 4230 |
| 47 x 90 | = | 4230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4230
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 47 + 90 + 94 + 141 + 235 + 282 + 423 + 470 + 705 + 846 + 1410 + 2115 + 4230 = 11232
▶ ตัวประกอบของ 4230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4230 = 2 x 3 x 3 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4230 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4230 = 2 x 32 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4230 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4230 = 2 x 32 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4230 แบบที่หนึ่ง
- 4230
- 47
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4230 แบบที่สอง
- 4230
- 2
- 2115
- 3
- 705
- 3
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 4230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4230 =
2 x 3 x 3 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4230 =
2 x 32 x 5 x 47 หรือ 21 x 32 x 51 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 4230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4230
2)42303)21153)7055)23547)471ดังนั้น 4230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4230 = 2 x 3 x 3 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4230 = 2 x 32 x 5 x 47 หรือ 21 x 32 x 51 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4230
1แยกตัวประกอบของ 4230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4230 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4230
2
)4230
3
)2115
3
)705
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 4230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4230 = 2 x 3 x 3 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4230 = 2 x 32 x 5 x 47 หรือ 21 x 32 x 51 x 471
1แยกตัวประกอบของ 4230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4230 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇