ตัวประกอบของ 4232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4232 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 529, 1058, 2116, 4232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4232 ÷ 1 | = | 4232 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 2 | = | 2116 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 4 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 8 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 23 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 46 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 92 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 184 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 529 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 1058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 2116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4232 ÷ 4232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4232
| 1 x 4232 | = | 4232 |
| 2 x 2116 | = | 4232 |
| 4 x 1058 | = | 4232 |
| 8 x 529 | = | 4232 |
| 23 x 184 | = | 4232 |
| 46 x 92 | = | 4232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4232
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 529 + 1058 + 2116 + 4232 = 8295
▶ ตัวประกอบของ 4232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4232 = 2 x 2 x 2 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4232 = 23 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4232 = 23 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4232 แบบที่หนึ่ง
- 4232
- 46
- 2
- 23
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4232 แบบที่สอง
- 4232
- 2
- 2116
- 2
- 1058
- 2
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 4232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4232 =
2 x 2 x 2 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4232 =
23 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 4232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4232 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4232
2)42322)21162)105823)52923)231ดังนั้น 4232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4232 = 2 x 2 x 2 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4232 = 23 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4232
1แยกตัวประกอบของ 4232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4232 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4232
2
)4232
2
)2116
2
)1058
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 4232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4232 = 2 x 2 x 2 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4232 = 23 x 232
1แยกตัวประกอบของ 4232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇