ตัวประกอบของ 4216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 31, 34, 62, 68, 124, 136, 248, 527, 1054, 2108, 4216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4216 ÷ 1 | = | 4216 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 2 | = | 2108 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 4 | = | 1054 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 8 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 17 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 31 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 34 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 62 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 68 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 124 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 136 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 248 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 527 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 1054 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 2108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4216 ÷ 4216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4216
| 1 x 4216 | = | 4216 |
| 2 x 2108 | = | 4216 |
| 4 x 1054 | = | 4216 |
| 8 x 527 | = | 4216 |
| 17 x 248 | = | 4216 |
| 31 x 136 | = | 4216 |
| 34 x 124 | = | 4216 |
| 62 x 68 | = | 4216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4216
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 31 + 34 + 62 + 68 + 124 + 136 + 248 + 527 + 1054 + 2108 + 4216 = 8640
▶ ตัวประกอบของ 4216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4216 = 2 x 2 x 2 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4216 = 23 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4216 = 23 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4216 แบบที่หนึ่ง
- 4216
- 62
- 2
- 31
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4216 แบบที่สอง
- 4216
- 2
- 2108
- 2
- 1054
- 2
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 4216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4216 =
2 x 2 x 2 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4216 =
23 x 17 x 31 หรือ 23 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 4216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4216 นั้นก็คือ 2, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4216
2)42162)21082)105417)52731)311ดังนั้น 4216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4216 = 2 x 2 x 2 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4216 = 23 x 17 x 31 หรือ 23 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4216
1แยกตัวประกอบของ 4216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4216 นั้นก็คือ 2, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4216
2
)4216
2
)2108
2
)1054
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 4216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4216 = 2 x 2 x 2 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4216 = 23 x 17 x 31 หรือ 23 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 4216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇