โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 4224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4224

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 4224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4224 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 4224 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 4224 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 32, 33, 44, 48, 64, 66, 88, 96, 128, 132, 176, 192, 264, 352, 384, 528, 704, 1056, 1408, 2112, 4224

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

4224 ÷ 1	=	4224	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 2	=	2112	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 3	=	1408	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 4	=	1056	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 6	=	704	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 8	=	528	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 11	=	384	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 12	=	352	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 16	=	264	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 22	=	192	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 24	=	176	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 32	=	132	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 33	=	128	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 44	=	96	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 48	=	88	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 64	=	66	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 66	=	64	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 88	=	48	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 96	=	44	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 128	=	33	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 132	=	32	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 176	=	24	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 192	=	22	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 264	=	16	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 352	=	12	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 384	=	11	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 528	=	8	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 704	=	6	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 1056	=	4	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 1408	=	3	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 2112	=	2	เหลือเศษ 0
4224 ÷ 4224	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4224

1 x 4224	=	4224
2 x 2112	=	4224
3 x 1408	=	4224
4 x 1056	=	4224
6 x 704	=	4224
8 x 528	=	4224
11 x 384	=	4224
12 x 352	=	4224
16 x 264	=	4224
22 x 192	=	4224
24 x 176	=	4224
32 x 132	=	4224
33 x 128	=	4224
44 x 96	=	4224
48 x 88	=	4224
64 x 66	=	4224

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4224

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 11 + 12 + 16 + 22 + 24 + 32 + 33 + 44 + 48 + 64 + 66 + 88 + 96 + 128 + 132 + 176 + 192 + 264 + 352 + 384 + 528 + 704 + 1056 + 1408 + 2112 + 4224 = 12240

▶

ตัวประกอบของ 4224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 11

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

4224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

4224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4224 = 2⁷ x 3 x 11

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 4224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2112

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4224

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4224 แบบที่หนึ่ง

4224
- 64
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
- 66
  - 6
    - 2
    - 3
  - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4224 แบบที่สอง

4224
- 2
- 2112
  - 2
  - 1056
    - 2
    - 528
      - 2
      - 264
        2
        132
        2
        66
        2
        33
        3
        11