ตัวประกอบของ 42194 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42194
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42194 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42194 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42194 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42194 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42194 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 73, 146, 289, 578, 1241, 2482, 21097, 42194
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42194 ÷ 1 | = | 42194 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 2 | = | 21097 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 17 | = | 2482 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 34 | = | 1241 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 73 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 146 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 289 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 578 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 1241 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 2482 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 21097 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42194 ÷ 42194 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42194
| 1 x 42194 | = | 42194 |
| 2 x 21097 | = | 42194 |
| 17 x 2482 | = | 42194 |
| 34 x 1241 | = | 42194 |
| 73 x 578 | = | 42194 |
| 146 x 289 | = | 42194 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42194
1 + 2 + 17 + 34 + 73 + 146 + 289 + 578 + 1241 + 2482 + 21097 + 42194 = 68154
▶ ตัวประกอบของ 42194 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42194 = 2 x 17 x 17 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42194 = 2 x 172 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42194 = 2 x 172 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42194 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42194 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42194 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42194 แบบที่หนึ่ง
- 42194
- 146
- 2
- 73
- 289
- 17
- 17
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42194 แบบที่สอง
- 42194
- 2
- 21097
- 17
- 1241
- 17
- 73
ดังนั้น 42194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42194 =
2 x 17 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42194 =
2 x 172 x 73 หรือ 21 x 172 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 42194 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42194 นั้นก็คือ 2, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42194
2)4219417)2109717)124173)731ดังนั้น 42194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42194 = 2 x 17 x 17 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42194 = 2 x 172 x 73 หรือ 21 x 172 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42194
1แยกตัวประกอบของ 42194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42194 นั้นก็คือ 2, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42194
2
)42194
17
)21097
17
)1241
73
)73
1
ดังนั้น 42194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42194 = 2 x 17 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42194 = 2 x 172 x 73 หรือ 21 x 172 x 731
1แยกตัวประกอบของ 42194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42194 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇