ตัวประกอบของ 42189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42189 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 41, 49, 123, 147, 287, 343, 861, 1029, 2009, 6027, 14063, 42189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42189 ÷ 1 | = | 42189 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 3 | = | 14063 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 7 | = | 6027 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 21 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 41 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 49 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 123 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 147 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 287 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 343 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 861 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 1029 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 2009 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 6027 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 14063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42189 ÷ 42189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42189
| 1 x 42189 | = | 42189 |
| 3 x 14063 | = | 42189 |
| 7 x 6027 | = | 42189 |
| 21 x 2009 | = | 42189 |
| 41 x 1029 | = | 42189 |
| 49 x 861 | = | 42189 |
| 123 x 343 | = | 42189 |
| 147 x 287 | = | 42189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42189
1 + 3 + 7 + 21 + 41 + 49 + 123 + 147 + 287 + 343 + 861 + 1029 + 2009 + 6027 + 14063 + 42189 = 67200
▶ ตัวประกอบของ 42189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42189 = 3 x 7 x 7 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42189 = 3 x 73 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42189 = 3 x 73 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42189 แบบที่หนึ่ง
- 42189
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 287
- 7
- 41
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42189 แบบที่สอง
- 42189
- 3
- 14063
- 7
- 2009
- 7
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 42189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42189 =
3 x 7 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42189 =
3 x 73 x 41 หรือ 31 x 73 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 42189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42189 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42189
3)421897)140637)20097)28741)411ดังนั้น 42189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42189 = 3 x 7 x 7 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42189 = 3 x 73 x 41 หรือ 31 x 73 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42189
1แยกตัวประกอบของ 42189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42189 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42189 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42189
3
)42189
7
)14063
7
)2009
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 42189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42189 = 3 x 7 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42189 = 3 x 73 x 41 หรือ 31 x 73 x 411
1แยกตัวประกอบของ 42189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42189 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇