ตัวประกอบของ 42192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42192 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 293, 586, 879, 1172, 1758, 2344, 2637, 3516, 4688, 5274, 7032, 10548, 14064, 21096, 42192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42192 ÷ 1 | = | 42192 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 2 | = | 21096 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 3 | = | 14064 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 4 | = | 10548 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 6 | = | 7032 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 8 | = | 5274 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 9 | = | 4688 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 12 | = | 3516 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 16 | = | 2637 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 18 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 24 | = | 1758 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 36 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 48 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 72 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 144 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 293 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 586 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 879 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 1172 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 1758 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 2344 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 2637 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 3516 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 4688 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 5274 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 7032 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 10548 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 14064 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 21096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42192 ÷ 42192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42192
| 1 x 42192 | = | 42192 |
| 2 x 21096 | = | 42192 |
| 3 x 14064 | = | 42192 |
| 4 x 10548 | = | 42192 |
| 6 x 7032 | = | 42192 |
| 8 x 5274 | = | 42192 |
| 9 x 4688 | = | 42192 |
| 12 x 3516 | = | 42192 |
| 16 x 2637 | = | 42192 |
| 18 x 2344 | = | 42192 |
| 24 x 1758 | = | 42192 |
| 36 x 1172 | = | 42192 |
| 48 x 879 | = | 42192 |
| 72 x 586 | = | 42192 |
| 144 x 293 | = | 42192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42192
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 293 + 586 + 879 + 1172 + 1758 + 2344 + 2637 + 3516 + 4688 + 5274 + 7032 + 10548 + 14064 + 21096 + 42192 = 118482
▶ ตัวประกอบของ 42192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42192 = 24 x 32 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42192 = 24 x 32 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42192 แบบที่หนึ่ง
- 42192
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 293
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42192 แบบที่สอง
- 42192
- 2
- 21096
- 2
- 10548
- 2
- 5274
- 2
- 2637
- 3
- 879
- 3
- 293
ดังนั้น 42192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42192 =
24 x 32 x 293 หรือ 24 x 32 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 42192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42192 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42192
2)421922)210962)105482)52743)26373)879293)2931ดังนั้น 42192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42192 = 24 x 32 x 293 หรือ 24 x 32 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42192
1แยกตัวประกอบของ 42192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42192 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42192 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42192
2
)42192
2
)21096
2
)10548
2
)5274
3
)2637
3
)879
293
)293
1
ดังนั้น 42192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42192 = 24 x 32 x 293 หรือ 24 x 32 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 42192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42192 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇