ตัวประกอบของ 42165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42165 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 937, 2811, 4685, 8433, 14055, 42165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42165 ÷ 1 | = | 42165 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 3 | = | 14055 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 5 | = | 8433 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 9 | = | 4685 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 15 | = | 2811 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 45 | = | 937 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 937 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 2811 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 4685 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 8433 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 14055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42165 ÷ 42165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42165
| 1 x 42165 | = | 42165 |
| 3 x 14055 | = | 42165 |
| 5 x 8433 | = | 42165 |
| 9 x 4685 | = | 42165 |
| 15 x 2811 | = | 42165 |
| 45 x 937 | = | 42165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42165
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 937 + 2811 + 4685 + 8433 + 14055 + 42165 = 73164
▶ ตัวประกอบของ 42165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 937
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42165 = 3 x 3 x 5 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42165 = 32 x 5 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42165 = 32 x 5 x 937
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42165 แบบที่หนึ่ง
- 42165
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 937
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42165 แบบที่สอง
- 42165
- 3
- 14055
- 3
- 4685
- 5
- 937
ดังนั้น 42165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42165 =
3 x 3 x 5 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42165 =
32 x 5 x 937 หรือ 32 x 51 x 9371
2. การแยกตัวประกอบของ 42165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42165 นั้นก็คือ 3, 5, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42165
3)421653)140555)4685937)9371ดังนั้น 42165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42165 = 3 x 3 x 5 x 937หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42165 = 32 x 5 x 937 หรือ 32 x 51 x 9371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42165
1แยกตัวประกอบของ 42165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 93712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42165 นั้นก็คือ 3, 5, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42165
3
)42165
3
)14055
5
)4685
937
)937
1
ดังนั้น 42165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42165 = 3 x 3 x 5 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42165 = 32 x 5 x 937 หรือ 32 x 51 x 9371
1แยกตัวประกอบของ 42165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 9371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇