ตัวประกอบของ 42164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 83, 127, 166, 254, 332, 508, 10541, 21082, 42164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42164 ÷ 1 | = | 42164 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 2 | = | 21082 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 4 | = | 10541 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 83 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 127 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 166 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 254 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 332 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 508 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 10541 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 21082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42164 ÷ 42164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42164
| 1 x 42164 | = | 42164 |
| 2 x 21082 | = | 42164 |
| 4 x 10541 | = | 42164 |
| 83 x 508 | = | 42164 |
| 127 x 332 | = | 42164 |
| 166 x 254 | = | 42164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42164
1 + 2 + 4 + 83 + 127 + 166 + 254 + 332 + 508 + 10541 + 21082 + 42164 = 75264
▶ ตัวประกอบของ 42164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42164 = 2 x 2 x 83 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42164 = 22 x 83 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42164 = 22 x 83 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42164 แบบที่หนึ่ง
- 42164
- 166
- 2
- 83
- 254
- 2
- 127
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42164 แบบที่สอง
- 42164
- 2
- 21082
- 2
- 10541
- 83
- 127
ดังนั้น 42164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42164 =
2 x 2 x 83 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42164 =
22 x 83 x 127 หรือ 22 x 831 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 42164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42164 นั้นก็คือ 2, 83, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42164
2)421642)2108283)10541127)1271ดังนั้น 42164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42164 = 2 x 2 x 83 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42164 = 22 x 83 x 127 หรือ 22 x 831 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42164
1แยกตัวประกอบของ 42164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42164 นั้นก็คือ 2, 83, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42164
2
)42164
2
)21082
83
)10541
127
)127
1
ดังนั้น 42164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42164 = 2 x 2 x 83 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42164 = 22 x 83 x 127 หรือ 22 x 831 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 42164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇