ตัวประกอบของ 42175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 241, 1205, 1687, 6025, 8435, 42175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42175 ÷ 1 | = | 42175 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 5 | = | 8435 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 7 | = | 6025 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 25 | = | 1687 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 35 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 175 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 241 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 1205 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 1687 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 6025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 8435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42175 ÷ 42175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42175
| 1 x 42175 | = | 42175 |
| 5 x 8435 | = | 42175 |
| 7 x 6025 | = | 42175 |
| 25 x 1687 | = | 42175 |
| 35 x 1205 | = | 42175 |
| 175 x 241 | = | 42175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42175
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 241 + 1205 + 1687 + 6025 + 8435 + 42175 = 60016
▶ ตัวประกอบของ 42175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42175 = 5 x 5 x 7 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42175 = 52 x 7 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42175 = 52 x 7 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42175 แบบที่หนึ่ง
- 42175
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 241
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42175 แบบที่สอง
- 42175
- 5
- 8435
- 5
- 1687
- 7
- 241
ดังนั้น 42175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42175 =
5 x 5 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42175 =
52 x 7 x 241 หรือ 52 x 71 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 42175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42175 นั้นก็คือ 5, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42175
5)421755)84357)1687241)2411ดังนั้น 42175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42175 = 5 x 5 x 7 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42175 = 52 x 7 x 241 หรือ 52 x 71 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42175
1แยกตัวประกอบของ 42175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42175 นั้นก็คือ 5, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42175
5
)42175
5
)8435
7
)1687
241
)241
1
ดังนั้น 42175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42175 = 5 x 5 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42175 = 52 x 7 x 241 หรือ 52 x 71 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 42175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇