ตัวประกอบของ 42156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42156 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1171, 2342, 3513, 4684, 7026, 10539, 14052, 21078, 42156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42156 ÷ 1 | = | 42156 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 2 | = | 21078 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 3 | = | 14052 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 4 | = | 10539 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 6 | = | 7026 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 9 | = | 4684 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 12 | = | 3513 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 18 | = | 2342 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 36 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 1171 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 2342 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 3513 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 4684 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 7026 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 10539 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 14052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 21078 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42156 ÷ 42156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42156
| 1 x 42156 | = | 42156 |
| 2 x 21078 | = | 42156 |
| 3 x 14052 | = | 42156 |
| 4 x 10539 | = | 42156 |
| 6 x 7026 | = | 42156 |
| 9 x 4684 | = | 42156 |
| 12 x 3513 | = | 42156 |
| 18 x 2342 | = | 42156 |
| 36 x 1171 | = | 42156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1171 + 2342 + 3513 + 4684 + 7026 + 10539 + 14052 + 21078 + 42156 = 106652
▶ ตัวประกอบของ 42156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42156 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42156 = 22 x 32 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42156 = 22 x 32 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21078
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42156 แบบที่หนึ่ง
- 42156
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1171
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42156 แบบที่สอง
- 42156
- 2
- 21078
- 2
- 10539
- 3
- 3513
- 3
- 1171
ดังนั้น 42156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42156 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42156 =
22 x 32 x 1171 หรือ 22 x 32 x 11711
2. การแยกตัวประกอบของ 42156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42156 นั้นก็คือ 2, 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42156
2)421562)210783)105393)35131171)11711ดังนั้น 42156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42156 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42156 = 22 x 32 x 1171 หรือ 22 x 32 x 11711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42156
1แยกตัวประกอบของ 42156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42156 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42156 นั้นก็คือ 2, 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42156
2
)42156
2
)21078
3
)10539
3
)3513
1171
)1171
1
ดังนั้น 42156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42156 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42156 = 22 x 32 x 1171 หรือ 22 x 32 x 11711
1แยกตัวประกอบของ 42156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42156 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇