ตัวประกอบของ 42172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 811, 1622, 3244, 10543, 21086, 42172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42172 ÷ 1 | = | 42172 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 2 | = | 21086 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 4 | = | 10543 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 13 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 26 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 52 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 811 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 1622 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 3244 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 10543 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 21086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42172 ÷ 42172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42172
| 1 x 42172 | = | 42172 |
| 2 x 21086 | = | 42172 |
| 4 x 10543 | = | 42172 |
| 13 x 3244 | = | 42172 |
| 26 x 1622 | = | 42172 |
| 52 x 811 | = | 42172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42172
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 811 + 1622 + 3244 + 10543 + 21086 + 42172 = 79576
▶ ตัวประกอบของ 42172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42172 = 2 x 2 x 13 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42172 = 22 x 13 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42172 = 22 x 13 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42172 แบบที่หนึ่ง
- 42172
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 811
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42172 แบบที่สอง
- 42172
- 2
- 21086
- 2
- 10543
- 13
- 811
ดังนั้น 42172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42172 =
2 x 2 x 13 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42172 =
22 x 13 x 811 หรือ 22 x 131 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 42172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42172 นั้นก็คือ 2, 13, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42172
2)421722)2108613)10543811)8111ดังนั้น 42172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42172 = 2 x 2 x 13 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42172 = 22 x 13 x 811 หรือ 22 x 131 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42172
1แยกตัวประกอบของ 42172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42172 นั้นก็คือ 2, 13, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42172
2
)42172
2
)21086
13
)10543
811
)811
1
ดังนั้น 42172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42172 = 2 x 2 x 13 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42172 = 22 x 13 x 811 หรือ 22 x 131 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 42172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇