ตัวประกอบของ 41992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 181, 232, 362, 724, 1448, 5249, 10498, 20996, 41992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41992 ÷ 1 | = | 41992 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 2 | = | 20996 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 4 | = | 10498 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 8 | = | 5249 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 29 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 58 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 116 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 181 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 232 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 362 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 724 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 1448 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 5249 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 10498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 20996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41992 ÷ 41992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41992
| 1 x 41992 | = | 41992 |
| 2 x 20996 | = | 41992 |
| 4 x 10498 | = | 41992 |
| 8 x 5249 | = | 41992 |
| 29 x 1448 | = | 41992 |
| 58 x 724 | = | 41992 |
| 116 x 362 | = | 41992 |
| 181 x 232 | = | 41992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41992
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 181 + 232 + 362 + 724 + 1448 + 5249 + 10498 + 20996 + 41992 = 81900
▶ ตัวประกอบของ 41992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41992 = 2 x 2 x 2 x 29 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41992 = 23 x 29 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41992 = 23 x 29 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41992 แบบที่หนึ่ง
- 41992
- 181
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41992 แบบที่สอง
- 41992
- 2
- 20996
- 2
- 10498
- 2
- 5249
- 29
- 181
ดังนั้น 41992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41992 =
2 x 2 x 2 x 29 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41992 =
23 x 29 x 181 หรือ 23 x 291 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 41992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41992 นั้นก็คือ 2, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41992
2)419922)209962)1049829)5249181)1811ดังนั้น 41992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41992 = 2 x 2 x 2 x 29 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41992 = 23 x 29 x 181 หรือ 23 x 291 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41992
1แยกตัวประกอบของ 41992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41992 นั้นก็คือ 2, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41992
2
)41992
2
)20996
2
)10498
29
)5249
181
)181
1
ดังนั้น 41992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41992 = 2 x 2 x 2 x 29 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41992 = 23 x 29 x 181 หรือ 23 x 291 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 41992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇