ตัวประกอบของ 41987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41987 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 347, 3817, 41987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41987 ÷ 1 | = | 41987 | เหลือเศษ 0 |
| 41987 ÷ 11 | = | 3817 | เหลือเศษ 0 |
| 41987 ÷ 121 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 41987 ÷ 347 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 41987 ÷ 3817 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 41987 ÷ 41987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41987
| 1 x 41987 | = | 41987 |
| 11 x 3817 | = | 41987 |
| 121 x 347 | = | 41987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41987
1 + 11 + 121 + 347 + 3817 + 41987 = 46284
▶ ตัวประกอบของ 41987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41987 = 11 x 11 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41987 = 112 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41987 = 112 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41987 มา 1 คู่ เช่น 11 x 3817
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41987 แบบที่หนึ่ง
- 41987
- 121
- 11
- 11
- 347
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41987 แบบที่สอง
- 41987
- 11
- 3817
- 11
- 347
ดังนั้น 41987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41987 =
11 x 11 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41987 =
112 x 347 หรือ 112 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 41987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41987 นั้นก็คือ 11, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41987
11)4198711)3817347)3471ดังนั้น 41987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41987 = 11 x 11 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41987 = 112 x 347 หรือ 112 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41987
1แยกตัวประกอบของ 41987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41987 นั้นก็คือ 11, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41987
11
)41987
11
)3817
347
)347
1
ดังนั้น 41987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41987 = 11 x 11 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41987 = 112 x 347 หรือ 112 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 41987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇