ตัวประกอบของ 4161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4161 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 73, 219, 1387, 4161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4161 ÷ 1 | = | 4161 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 3 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 19 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 57 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 73 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 219 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 1387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4161 ÷ 4161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4161
| 1 x 4161 | = | 4161 |
| 3 x 1387 | = | 4161 |
| 19 x 219 | = | 4161 |
| 57 x 73 | = | 4161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4161
1 + 3 + 19 + 57 + 73 + 219 + 1387 + 4161 = 5920
▶ ตัวประกอบของ 4161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4161 = 3 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4161 แบบที่หนึ่ง
- 4161
- 57
- 3
- 19
- 73
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4161 แบบที่สอง
- 4161
- 3
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 4161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4161 =
3 x 19 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 4161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4161 นั้นก็คือ 3, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4161
3)416119)138773)731ดังนั้น 4161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4161 = 3 x 19 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4161
1แยกตัวประกอบของ 4161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4161 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4161 นั้นก็คือ 3, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4161
3
)4161
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 4161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4161 = 3 x 19 x 73
1แยกตัวประกอบของ 4161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4161 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇