ตัวประกอบของ 4164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 347, 694, 1041, 1388, 2082, 4164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4164 ÷ 1 | = | 4164 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 2 | = | 2082 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 3 | = | 1388 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 4 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 6 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 12 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 347 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 694 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 1041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 1388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 2082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4164 ÷ 4164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4164
| 1 x 4164 | = | 4164 |
| 2 x 2082 | = | 4164 |
| 3 x 1388 | = | 4164 |
| 4 x 1041 | = | 4164 |
| 6 x 694 | = | 4164 |
| 12 x 347 | = | 4164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 347 + 694 + 1041 + 1388 + 2082 + 4164 = 9744
▶ ตัวประกอบของ 4164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4164 = 2 x 2 x 3 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4164 = 22 x 3 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4164 = 22 x 3 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4164 แบบที่หนึ่ง
- 4164
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 347
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4164 แบบที่สอง
- 4164
- 2
- 2082
- 2
- 1041
- 3
- 347
ดังนั้น 4164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4164 =
2 x 2 x 3 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4164 =
22 x 3 x 347 หรือ 22 x 31 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 4164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4164 นั้นก็คือ 2, 3, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4164
2)41642)20823)1041347)3471ดังนั้น 4164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4164 = 2 x 2 x 3 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4164 = 22 x 3 x 347 หรือ 22 x 31 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4164
1แยกตัวประกอบของ 4164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4164 นั้นก็คือ 2, 3, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4164
2
)4164
2
)2082
3
)1041
347
)347
1
ดังนั้น 4164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4164 = 2 x 2 x 3 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4164 = 22 x 3 x 347 หรือ 22 x 31 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 4164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇