ตัวประกอบของ 41323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41323 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 43, 961, 1333, 41323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41323 ÷ 1 | = | 41323 | เหลือเศษ 0 |
| 41323 ÷ 31 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 41323 ÷ 43 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 41323 ÷ 961 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 41323 ÷ 1333 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 41323 ÷ 41323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41323
| 1 x 41323 | = | 41323 |
| 31 x 1333 | = | 41323 |
| 43 x 961 | = | 41323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41323
1 + 31 + 43 + 961 + 1333 + 41323 = 43692
▶ ตัวประกอบของ 41323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41323 = 31 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41323 = 312 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41323 = 312 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41323 มา 1 คู่ เช่น 31 x 1333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41323 แบบที่หนึ่ง
- 41323
- 43
- 961
- 31
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41323 แบบที่สอง
- 41323
- 31
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 41323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41323 =
31 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41323 =
312 x 43 หรือ 312 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 41323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41323 นั้นก็คือ 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41323
31)4132331)133343)431ดังนั้น 41323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41323 = 31 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41323 = 312 x 43 หรือ 312 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41323
1แยกตัวประกอบของ 41323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41323 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41323 นั้นก็คือ 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41323
31
)41323
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 41323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41323 = 31 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41323 = 312 x 43 หรือ 312 x 431
1แยกตัวประกอบของ 41323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41323 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇