ตัวประกอบของ 41314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41314 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182, 227, 454, 1589, 2951, 3178, 5902, 20657, 41314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41314 ÷ 1 | = | 41314 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 2 | = | 20657 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 7 | = | 5902 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 13 | = | 3178 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 14 | = | 2951 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 26 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 91 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 182 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 227 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 454 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 1589 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 2951 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 3178 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 5902 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 20657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41314 ÷ 41314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41314
| 1 x 41314 | = | 41314 |
| 2 x 20657 | = | 41314 |
| 7 x 5902 | = | 41314 |
| 13 x 3178 | = | 41314 |
| 14 x 2951 | = | 41314 |
| 26 x 1589 | = | 41314 |
| 91 x 454 | = | 41314 |
| 182 x 227 | = | 41314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41314
1 + 2 + 7 + 13 + 14 + 26 + 91 + 182 + 227 + 454 + 1589 + 2951 + 3178 + 5902 + 20657 + 41314 = 76608
▶ ตัวประกอบของ 41314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 13, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41314 = 2 x 7 x 13 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41314 แบบที่หนึ่ง
- 41314
- 182
- 13
- 14
- 2
- 7
- 227
- 182
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41314 แบบที่สอง
- 41314
- 2
- 20657
- 7
- 2951
- 13
- 227
ดังนั้น 41314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41314 =
2 x 7 x 13 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 41314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41314 นั้นก็คือ 2, 7, 13, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41314
2)413147)2065713)2951227)2271ดังนั้น 41314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41314 = 2 x 7 x 13 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41314
1แยกตัวประกอบของ 41314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 131 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41314 นั้นก็คือ 2, 7, 13, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41314
2
)41314
7
)20657
13
)2951
227
)227
1
ดังนั้น 41314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41314 = 2 x 7 x 13 x 227
1แยกตัวประกอบของ 41314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 131 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇