ตัวประกอบของ 41320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41320 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1033, 2066, 4132, 5165, 8264, 10330, 20660, 41320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41320 ÷ 1 | = | 41320 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 2 | = | 20660 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 4 | = | 10330 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 5 | = | 8264 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 8 | = | 5165 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 10 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 20 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 40 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 1033 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 2066 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 4132 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 5165 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 8264 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 10330 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 20660 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41320 ÷ 41320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41320
| 1 x 41320 | = | 41320 |
| 2 x 20660 | = | 41320 |
| 4 x 10330 | = | 41320 |
| 5 x 8264 | = | 41320 |
| 8 x 5165 | = | 41320 |
| 10 x 4132 | = | 41320 |
| 20 x 2066 | = | 41320 |
| 40 x 1033 | = | 41320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1033 + 2066 + 4132 + 5165 + 8264 + 10330 + 20660 + 41320 = 93060
▶ ตัวประกอบของ 41320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41320 = 23 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41320 = 23 x 5 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20660
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41320 แบบที่หนึ่ง
- 41320
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1033
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41320 แบบที่สอง
- 41320
- 2
- 20660
- 2
- 10330
- 2
- 5165
- 5
- 1033
ดังนั้น 41320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41320 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41320 =
23 x 5 x 1033 หรือ 23 x 51 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 41320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41320 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41320
2)413202)206602)103305)51651033)10331ดังนั้น 41320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41320 = 23 x 5 x 1033 หรือ 23 x 51 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41320
1แยกตัวประกอบของ 41320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41320 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41320
2
)41320
2
)20660
2
)10330
5
)5165
1033
)1033
1
ดังนั้น 41320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41320 = 23 x 5 x 1033 หรือ 23 x 51 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 41320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇