ตัวประกอบของ 41307 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41307
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41307 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41307 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41307 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41307 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41307 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 281, 843, 1967, 5901, 13769, 41307
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41307 ÷ 1 | = | 41307 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 3 | = | 13769 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 7 | = | 5901 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 21 | = | 1967 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 49 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 147 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 281 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 843 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 1967 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 5901 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 13769 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41307 ÷ 41307 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41307
| 1 x 41307 | = | 41307 |
| 3 x 13769 | = | 41307 |
| 7 x 5901 | = | 41307 |
| 21 x 1967 | = | 41307 |
| 49 x 843 | = | 41307 |
| 147 x 281 | = | 41307 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41307
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 281 + 843 + 1967 + 5901 + 13769 + 41307 = 64296
▶ ตัวประกอบของ 41307 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41307 = 3 x 7 x 7 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41307 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41307 = 3 x 72 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41307 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41307 = 3 x 72 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41307 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41307 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41307 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13769
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41307
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41307 แบบที่หนึ่ง
- 41307
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 281
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41307 แบบที่สอง
- 41307
- 3
- 13769
- 7
- 1967
- 7
- 281
ดังนั้น 41307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41307 =
3 x 7 x 7 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41307 =
3 x 72 x 281 หรือ 31 x 72 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 41307 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41307 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41307 นั้นก็คือ 3, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41307
3)413077)137697)1967281)2811ดังนั้น 41307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41307 = 3 x 7 x 7 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41307 = 3 x 72 x 281 หรือ 31 x 72 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41307
1แยกตัวประกอบของ 41307 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41307 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41307 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41307 นั้นก็คือ 3, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41307
3
)41307
7
)13769
7
)1967
281
)281
1
ดังนั้น 41307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41307 = 3 x 7 x 7 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41307 = 3 x 72 x 281 หรือ 31 x 72 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 41307 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41307 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41307 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇