ตัวประกอบของ 40311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1493, 4479, 13437, 40311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40311 ÷ 1 | = | 40311 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 3 | = | 13437 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 9 | = | 4479 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 27 | = | 1493 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 1493 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 4479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 13437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40311 ÷ 40311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40311
| 1 x 40311 | = | 40311 |
| 3 x 13437 | = | 40311 |
| 9 x 4479 | = | 40311 |
| 27 x 1493 | = | 40311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40311
1 + 3 + 9 + 27 + 1493 + 4479 + 13437 + 40311 = 59760
▶ ตัวประกอบของ 40311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1493
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40311 = 3 x 3 x 3 x 1493
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40311 = 33 x 1493
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40311 = 33 x 1493
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40311 แบบที่หนึ่ง
- 40311
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1493
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40311 แบบที่สอง
- 40311
- 3
- 13437
- 3
- 4479
- 3
- 1493
ดังนั้น 40311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40311 =
3 x 3 x 3 x 1493
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40311 =
33 x 1493 หรือ 33 x 14931
2. การแยกตัวประกอบของ 40311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40311 นั้นก็คือ 3, 1493 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40311
3)403113)134373)44791493)14931ดังนั้น 40311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40311 = 3 x 3 x 3 x 1493หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40311 = 33 x 1493 หรือ 33 x 14931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40311
1แยกตัวประกอบของ 40311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 149312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1493 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40311 นั้นก็คือ 3, 1493 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40311
3
)40311
3
)13437
3
)4479
1493
)1493
1
ดังนั้น 40311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40311 = 3 x 3 x 3 x 1493
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40311 = 33 x 1493 หรือ 33 x 14931
1แยกตัวประกอบของ 40311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 14931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1493 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇