ตัวประกอบของ 3975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 53, 75, 159, 265, 795, 1325, 3975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3975 ÷ 1 | = | 3975 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 3 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 5 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 15 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 25 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 53 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 75 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 159 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 265 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 795 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 1325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3975 ÷ 3975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3975
| 1 x 3975 | = | 3975 |
| 3 x 1325 | = | 3975 |
| 5 x 795 | = | 3975 |
| 15 x 265 | = | 3975 |
| 25 x 159 | = | 3975 |
| 53 x 75 | = | 3975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 53 + 75 + 159 + 265 + 795 + 1325 + 3975 = 6696
▶ ตัวประกอบของ 3975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3975 = 3 x 5 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3975 = 3 x 52 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3975 = 3 x 52 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3975 แบบที่หนึ่ง
- 3975
- 53
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3975 แบบที่สอง
- 3975
- 3
- 1325
- 5
- 265
- 5
- 53
ดังนั้น 3975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3975 =
3 x 5 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3975 =
3 x 52 x 53 หรือ 31 x 52 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 3975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3975 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3975
3)39755)13255)26553)531ดังนั้น 3975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3975 = 3 x 5 x 5 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3975 = 3 x 52 x 53 หรือ 31 x 52 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3975
1แยกตัวประกอบของ 3975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3975 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3975
3
)3975
5
)1325
5
)265
53
)53
1
ดังนั้น 3975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3975 = 3 x 5 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3975 = 3 x 52 x 53 หรือ 31 x 52 x 531
1แยกตัวประกอบของ 3975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇