ตัวประกอบของ 3970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3970 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 397, 794, 1985, 3970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3970 ÷ 1 | = | 3970 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 2 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 5 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 10 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 397 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 794 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 1985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3970 ÷ 3970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3970
| 1 x 3970 | = | 3970 |
| 2 x 1985 | = | 3970 |
| 5 x 794 | = | 3970 |
| 10 x 397 | = | 3970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3970
1 + 2 + 5 + 10 + 397 + 794 + 1985 + 3970 = 7164
▶ ตัวประกอบของ 3970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3970 = 2 x 5 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3970 แบบที่หนึ่ง
- 3970
- 10
- 2
- 5
- 397
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3970 แบบที่สอง
- 3970
- 2
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 3970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3970 =
2 x 5 x 397
2. การแยกตัวประกอบของ 3970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3970 นั้นก็คือ 2, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3970
2)39705)1985397)3971ดังนั้น 3970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3970 = 2 x 5 x 397วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3970
1แยกตัวประกอบของ 3970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3970 นั้นก็คือ 2, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3970
2
)3970
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 3970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3970 = 2 x 5 x 397
1แยกตัวประกอบของ 3970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇