ตัวประกอบของ 3972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 331, 662, 993, 1324, 1986, 3972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3972 ÷ 1 | = | 3972 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 2 | = | 1986 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 3 | = | 1324 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 4 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 6 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 12 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 1324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 1986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3972 ÷ 3972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3972
| 1 x 3972 | = | 3972 |
| 2 x 1986 | = | 3972 |
| 3 x 1324 | = | 3972 |
| 4 x 993 | = | 3972 |
| 6 x 662 | = | 3972 |
| 12 x 331 | = | 3972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 331 + 662 + 993 + 1324 + 1986 + 3972 = 9296
▶ ตัวประกอบของ 3972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3972 = 2 x 2 x 3 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3972 = 22 x 3 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3972 = 22 x 3 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3972 แบบที่หนึ่ง
- 3972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 331
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3972 แบบที่สอง
- 3972
- 2
- 1986
- 2
- 993
- 3
- 331
ดังนั้น 3972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3972 =
2 x 2 x 3 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3972 =
22 x 3 x 331 หรือ 22 x 31 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 3972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3972 นั้นก็คือ 2, 3, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3972
2)39722)19863)993331)3311ดังนั้น 3972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3972 = 2 x 2 x 3 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3972 = 22 x 3 x 331 หรือ 22 x 31 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3972
1แยกตัวประกอบของ 3972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3972 นั้นก็คือ 2, 3, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3972
2
)3972
2
)1986
3
)993
331
)331
1
ดังนั้น 3972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3972 = 2 x 2 x 3 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3972 = 22 x 3 x 331 หรือ 22 x 31 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 3972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇