ตัวประกอบของ 3969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3969 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 49, 63, 81, 147, 189, 441, 567, 1323, 3969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3969 ÷ 1 | = | 3969 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 3 | = | 1323 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 7 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 9 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 21 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 27 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 49 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 63 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 81 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 147 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 189 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 567 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 1323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3969 ÷ 3969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3969
| 1 x 3969 | = | 3969 |
| 3 x 1323 | = | 3969 |
| 7 x 567 | = | 3969 |
| 9 x 441 | = | 3969 |
| 21 x 189 | = | 3969 |
| 27 x 147 | = | 3969 |
| 49 x 81 | = | 3969 |
| 63 x 63 | = | 3969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3969
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 49 + 63 + 81 + 147 + 189 + 441 + 567 + 1323 + 3969 = 6897
▶ ตัวประกอบของ 3969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3969 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3969 = 34 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3969 = 34 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3969 แบบที่หนึ่ง
- 3969
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3969 แบบที่สอง
- 3969
- 3
- 1323
- 3
- 441
- 3
- 147
- 3
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 3969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3969 =
3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3969 =
34 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 3969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3969 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3969
3)39693)13233)4413)1477)497)71ดังนั้น 3969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3969 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3969 = 34 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3969
1แยกตัวประกอบของ 3969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3969 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3969 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3969
3
)3969
3
)1323
3
)441
3
)147
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 3969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3969 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3969 = 34 x 72
1แยกตัวประกอบของ 3969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3969 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇